MCQs of સદિશનું બીજગણિત

સદિશનું બીજગણિત MCQs

MCQs of સદિશનું બીજગણિત

Showing 51 to 60 out of 187 Questions

51.

A(1, 0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 0, 1) જેના શિરોબિંદુઓ હોય તેવા ત્રિકોણ ABC માટે

m ∠ A

= _____

(a)	$\frac{π}{6}$
(b)	$\frac{π}{2}$
(c)	$\frac{π}{4}$
(d)	$\frac{π}{3}$

52.

સદિશ

\bar{c}

એ સદિશો

\bar{a} = 7 \overset{\land}{i} - 4 \overset{\land}{j} - 4 \overset{\land}{k}

અને

\bar{b} = - 2 \overset{\land}{i} - \overset{\land}{j} + 2 \overset{\land}{k}

વચ્ચેના ખૂણાના અંત:દુભાજકની દિશાનો સદિશ છે. તથા

|\bar{c}| = 5 \sqrt{6}

તો c = _____

(a)	$\frac{5}{3} (\overset{\land}{i} + 7 \overset{\land}{j} + 2 \overset{\land}{k})$
(b)	$\frac{5}{3} (- 5 \overset{\land}{i} + 5 \overset{\land}{j} + 2 \overset{\land}{k})$
(c)	$\frac{5}{3} (\overset{\land}{i} - 7 \overset{\land}{j} + 2 \overset{\land}{k})$
(d)	$\frac{5}{3} (5 \overset{\land}{i} + 5 \overset{\land}{j} + 2 \overset{\land}{k})$

53.

જો ΔABC માટે

\vec{BC} = a

\vec{CA} = b

અને

\vec{AB} = c

હોય તો

(a)	$a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = 0$
(b)	$a \times b = b \times c = c \times a$
(c)	$a \cdot b = b \cdot c = c \cdot a$
(d)	$(\bar{a} \times \bar{b}) + (\bar{b} \times \bar{c}) + (\bar{c} \times \bar{a}) = \bar{0}$

54.

3 \overset{\land}{i} + \overset{\land}{j} - 2 \overset{\land}{k}

અને

\overset{\land}{i} + 3 \overset{\land}{j} + 4 \overset{\land}{k}

એ સમાંત્તર બાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણોને સંગત સદિશો હોય તો સમાંત્તરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ = _____

(a)	$5 \sqrt{3}$
(b)	$6 \sqrt{10}$
(c)	$3 \sqrt{10}$
(d)	8

55.

જેની પાસ પાસેની બાજુઓના સદિશો

\overset{\land}{i}

અને

\overset{\land}{i}

\overset{\land}{j}

હોય તેવા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ _____ છે.

(a)	2
(b)	$\frac{1}{2}$
(c)	1
(d)	$\sqrt{2}$

56.

જો ΔABC માં

\vec{A B} = r \overset{\land}{i} + \overset{\land}{j}

\vec{A C} = s \overset{\land}{i} - \overset{\land}{j}

અને ΔABC નું ક્ષેત્રફળ 1 એકમ હોય તો

(a)	$\|r - s\| = 2$
(b)	$\|r + s\| = 1$
(c)	$\|r + s\| = 2$
(d)	$\|r - s\| = 1$

57.

જો

a = \overset{\land}{i} + \overset{\land}{j} + \overset{\land}{k}

b = 4 \overset{\land}{i} + 3 \overset{\land}{j} + 4 \overset{\land}{k}

અને

c = \overset{\land}{i} + α \overset{\land}{j} + β \overset{\land}{k}

એ સુરેખી અવલંબ સદિશો હોય અને

|c| = \sqrt{3}

હોય તો, _____

(a)	α = 1, β = -1
(b)	α = 1, β = ±1
(c)	α = -1, β = ±1
(d)	α = ±1, β = 1

58.

જો ΔABC ના શિરોબિંદુના સ્થાન સદિશ

a

b

અને

c

હોય તો, તેના સમતલને લંબ એકમ સદિશ _____ છે.

(a)	$a \times b + b \times c + c \times a$
(b)	$\frac{a \times b + b \times c + c \times a}{\|a \times b + b \times c + c \times a\|}$
(c)	$\frac{a \times b}{\|a \times b\|}$
(d)	આપેલ ઉકેલમાંથી એકપણ નહિ

59.

5 \overset{\land}{i} + 2 \overset{\land}{j} + 6 \overset{\land}{k}

ને લંબ તથા સદિશો

2 \overset{\land}{i} + \overset{\land}{j} + \overset{\land}{k}

\overset{\land}{i} - \overset{\land}{j} + \overset{\land}{k}

ના સમતલનો એકમ સદિશ _____ છે.

(a)	$\frac{6 i - 5 k}{\sqrt{61}}$
(b)	$\frac{3 j - k}{\sqrt{10}}$
(c)	$\frac{2 i + 5 j}{\sqrt{29}}$
(d)	$\frac{2 i - j - 2 k}{3}$

60.

સદિશો

\overset{\land}{i} + \overset{\land}{j} + 2 \overset{\land}{k}

અને

\overset{\land}{i} + 2 \overset{\land}{j} + \overset{\land}{k}

સાથે સમતલીય હોય અને

\overset{\land}{i} + \overset{\land}{j} + \overset{\land}{k}

ને લંબ હોય તેવા એકમ સદિશ = _____ છે.

(a)	$\frac{\overset{\land}{k} - \overset{\land}{j}}{\sqrt{2}}$
(b)	$\frac{\overset{\land}{i} + \overset{\land}{j} + \overset{\land}{k}}{\sqrt{3}}$
(c)	$\frac{\overset{\land}{i} + \overset{\land}{j} + 2 \overset{\land}{k}}{\sqrt{6}}$
(d)	$\frac{\overset{\land}{i} + 2 \overset{\land}{j} + \overset{\land}{k}}{\sqrt{6}}$

Showing 51 to 60 out of 187 Questions