MCQs of સંકલન | GUJCET MCQ

સંકલન MCQs

MCQs of સંકલન

Showing 31 to 40 out of 440 Questions

31.

\int t a n^{- 1} x d x

= ____ + c

(a)	$x t a n^{- 1} x - \frac{1}{2} l o g \|1 + x^{2}\|$
(b)	$x t a n^{- 1} x + \frac{1}{2} l o g \frac{t a n^{- 1} x}{1 + x^{2}}$
(c)	$x t a n^{- 1} x + \frac{1}{2} l o g \|x^{2} + 1\|$
(d)	$\frac{1}{1 + x^{2}}$

32.

\int f (x) dx = \frac{{(logx)}^{5}}{5} + c,

લેતાં,

f (x) =_____

(a)	$\frac{\log x}{4}$
(b)	$\frac{{(\log x)}^{5}}{5}$
(c)	$\frac{{(\log x)}^{4}}{x}$
(d)	$\frac{{(\log x)}^{6}}{6}$

33.

\int e^{xlog a} e^{x} dx =_____+ c

(a)	$a^{x} . e^{x}$
(b)	$\frac{{(a e)}^{x}}{(1 + \log a)}$
(c)	$\frac{e^{x}}{\log (a e)}$
(d)	$\frac{a^{x}}{1 + \log_{e} a}$

34.

\int \frac{{(\log x)}^{3}}{x} d x =_____+ c

(a)	${(\log x)}^{2}$
(b)	$\frac{{(\log x)}^{2}}{2}$
(c)	$\frac{1}{4} {(\log x)}^{4}$
(d)	$\frac{2}{3} {(\log x)}^{3}$

35.

\int s e c^{2} (5 - \frac{x}{2}) d x =_____+ c

(a)	$\tan (5 - \frac{x}{2})$
(b)	$2 \tan (5 - \frac{x}{2})$
(c)	$- 2 \tan (5 - \frac{x}{2})$
(d)	$- \frac{1}{2} \tan (5 - \frac{x}{2})$

36.

\int \frac{1}{4 x^{2} + 9} d x =_____+ c

(a)	$\frac{1}{3} \tan^{- 1} (\frac{2 x}{3})$
(b)	$\frac{1}{4} \tan^{- 1} (\frac{2 x}{3})$
(c)	$\frac{1}{6} \tan^{- 1} (\frac{2 x}{3})$
(d)	$\frac{3}{2} \tan^{- 1} (\frac{2 x}{3})$

37.

\int \sqrt{1 - \cos x} d x =_____+ c, 2 π < x < 3 π

(a)	$- 2 \sqrt{2} \cos \frac{x}{2}$
(b)	$- \sqrt{2} \cos \frac{x}{2}$
(c)	$2 \sqrt{2} \cos \frac{x}{2}$
(d)	$- \frac{1}{2} \cos (\frac{x}{2})$

38.

\int \frac{d x}{x \sqrt{3 + \log x}} =______+ c

(a)	$2 \sqrt{3 + \log x}$
(b)	$\frac{2}{\sqrt{3 + \log x}}$
(c)	$\sqrt{3 + \log x}$
(d)	$- 2 \sqrt{3 + \log x}$

39.

\int \frac{1}{\sqrt{4 - 3 x}} d x =_____+ c

(a)	$- \frac{2}{3} {(4 - 3 x)}^{- \frac{1}{2}} + c$
(b)	$- \frac{2}{3} {(4 + 3 x)}^{\frac{1}{2}}$
(c)	$- \frac{2}{3} {(4 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}$
(d)	$\frac{2}{3} {(4 + 3 x)}^{\frac{1}{2}}$

40.

\int \frac{x - 2}{x^{2} - 4 x + 5} d x =_____+ c

(a)	$\log ∣ x^{2} - 4 x + 5 ∣ + c$
(b)	$\log \sqrt{x^{2} - 4 x + 5}$
(c)	$\frac{1}{2} {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}$
(d)	$\log (\frac{x - 3}{x - 1})$

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