Continuity and Differentiability  MCQs

MCQs of Continuity and Differentiability

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1.
ddxsec-1xx=-3=
(a) 1x2-1
(b) -1x2-1
(c) 162
(d) -162
Answer:

Option (c)

2.
ddxxx = _____ (x >0)
(a) xx-1
(b) xx
(c) 0
(d) xx(1 + log x)
Answer:

Option (d)

3.
ddx(sin-1x + cos-1x) = _____ (x<1)
(a) 0
(b) 21-x2
(c) 11-x2
(d) does not exist 
Answer:

Option (a)

4.
ddx aa= _____ (a>0)
(a)  aa( 1 + log a)
(b) 0
(c) aa
(d) does not exist 
Answer:

Option (b)

5.
ddx e5x = _____ .
(a) e5x 
(b) 5e5x 
(c) 5x e5x -1
(d) 0
Answer:

Option (b)

6.
ddxlog x = _____ . (x  0)
(a) 1x
(b) 1x
(c) does not exist 
(d) ex
Answer:

Option (b)

7.
ddx sin3x = _____ .
(a) 3sin2x 
(b) 3cos2x 
(c) 3sin2x cosx
(d) -3cos2x sinx
Answer:

Option (c)

8.
ddxtannx= ____.
(a) ntann-1x
(b) ntann-1x sec2x
(c) nsec2nx
(d) ntann-1x secn-1x
Answer:

Option (b)

9.
If f(x) =x     x(0,1)1       x1
(a) f is continuous at x = 1 only
(b) f is discontinuous at x=1 only
(c) f is continuous on R+
(d) f is not defined for x=1
Answer:

Option (c)

10.
If f(x) =ax+b       1x<57x-5       5x<10bx+3a         x10 is continuous, (a,b) = _____ .
(a) (5, 10)
(b) (5, 5)
(c) (10, 5)
(d) (0, 0)
Answer:

Option (b)

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