MCQs of Integrals | GUJCET MCQ

Integrals MCQs

MCQs of Integrals

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81.

\int \frac{x - 3}{x^{2} - 6 x + 6} d x =_____+ c

(a)	$l o g \|x^{2} - 6 x + 6\|$
(b)	$l o g {\|x^{2} - 6 x + 6\|}^{\frac{1}{2}}$
(c)	$\frac{1}{2} {\|x^{2} - 6 x + 6\|}^{2}$
(d)	$2 l o g \|x^{2} - 6 x + 6\|$

82.

\int \frac{1}{1 + c o s t} d t =_____+ c

(a)	$t a n \frac{t}{2}$
(b)	$\frac{1}{4} t a n \frac{t}{2}$
(c)	$\frac{1}{2} t a n \frac{t}{2}$
(d)	$s e c t + t a n t$

83.

\int \frac{e^{7 \log x} - e^{5 \log x}}{e^{3 \log x} - e^{\log x}} d x =_____+ c

(a)	$e^{4} . 2^{- 2 x}$
(b)	$e^{10} \log x$
(c)	$\frac{x^{4}}{4}$
(d)	$\frac{x^{5}}{5}$

84.

\int \frac{x s e c^{2} x d x}{x \tan x - \log s e c x + 5} d x =_____+ c

(a)	$\log \|x c o t x - \log \cos e c x + 5\|$
(b)	$- \log \|x \tan x - \log s e c x + 5\|$
(c)	$- \log \|x c o t x - \log c o s e c x + 5\|$
(d)	$\log \|x \tan x - \log s e c x + 5\|$

85.

\int (1 + \cos x) \cos e c^{2} x d x =_____+ c

(a)	$- \frac{1}{2} c o t \frac{x}{2}$
(b)	$- 2 c o t \frac{x}{2}$
(c)	$- c o t \frac{x}{2}$
(d)	$- \frac{1}{4} c o t \frac{x}{2}$

86.

If

\int \sqrt{1 + \sin x} . f (x) . d x = \frac{2}{3} (1 + \sin x)^{\frac{2}{3}} + c

then f(x) = _____

(a)	cos x
(b)	sin x
(c)	tan x
(d)	1

87.

if f' (x) = 20 x^{3} + 6 x, then \int f (x) d x =_____

(a)	x⁵+x³+k
(b)	x⁵+x³+cx+k
(c)	5x⁴+3x²+c
(d)	5x⁴+3x²+cx+k

88.

if \int \sin 3 x \cos 4 x d x = A \cos x + B \cos 7 x + c, then A + B =_____

(a)	$\frac{4}{7}$
(b)	$\frac{3}{7}$
(c)	$- \frac{1}{7}$
(d)	$\frac{8}{7}$

89.

If

\int \frac{1}{f (x)} d x = \log [f (x)]^{n}

,then f(x) = _____ + c

(a)	$x^{n}$
(b)	$x$
(c)	$\frac{x}{n}$
(d)	$n x$

90.

\int \frac{\cos x + \sin x}{\cos x - \sin x} d x =_____+ c

(a)	$\frac{1}{\cos x - \sin x}$
(b)	$\frac{1}{\cos x + \sin x}$
(c)	$\log \|\cos x - \sin x\|$
(d)	$\log \|\frac{1}{\cos x - \sin x}\|$

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