MCQs of Integrals | GUJCET MCQ

Integrals MCQs

MCQs of Integrals

Showing 1 to 10 out of 421 Questions

1.

If \int f (x) d x = \frac{(\log x)^{5}}{5} + c, then f (x) =_____

(a)	$\frac{\log x}{4}$
(b)	$\frac{(\log x)^{5}}{5}$
(c)	$\frac{(\log x)^{4}}{x}$
(d)	$\frac{(\log x)^{6}}{6}$

2.

\int e^{x \log a} e^{x} dx =_____+ c

(a)	$a^{x} . e^{x}$
(b)	$\frac{(ae)^{x}}{(1 + \log a)}$
(c)	$\frac{e^{x}}{\log (ae)}$
(d)	$\frac{a^{x}}{1 + \log_{e} a}$

3.

\int \frac{(\log x)^{3}}{3} dx =_____+ c

(a)	$(\log x)^{2}$
(b)	$\frac{(\log x)^{2}}{2}$
(c)	$\frac{1}{4} (\log x)^{4}$
(d)	$\frac{2}{3} (\log x)^{3}$

4.

\int c o s (\log x) dx

= _____ + c

(a)	$\frac{x}{2} [c o s (logx) + s i n (\log x)]$
(b)	$\frac{x}{4} [c o s (logx) + s i n (\log x)]$
(c)	$\frac{x}{2} [c o s (logx) - s i n (\log x)]$
(d)	$\frac{x}{2} [s i n (logx) - c o s (\log x)]$

5.

\int e^{x} s i n x c o s x dx =_____+ c

(a)	$\frac{e^{x}}{2 \sqrt{5}} c o s (2 x - t a n^{- 1} 2)$
(b)	$\frac{e^{x}}{2 \sqrt{5}} s i n (2 x - t a n^{- 1} 2)$
(c)	$\frac{e^{2}}{2 \sqrt{5}} s i n (2 x + t a n^{- 1} 2)$
(d)	$\frac{e^{2 x}}{2 \sqrt{5}} s i n (2 x + π - t a n^{- 1} 2)$

6.

\int e^{x} s e c x (1 + \tan x) d x +_____+ c

(a)	$e^{x} s e c x t a n x$
(b)	$e^{x} t a n x$
(c)	$e^{x} s e c x$
(d)	$- e^{x} s e c x$

7.

\int_{}^{} \frac{(5 + \log x) d x}{(6 + \log x)^{2}} =_____+ c

(a)	$\frac{x}{{\log_{e}}^{x} + 6}$
(b)	$\frac{1}{5 + {\log_{e}}^{x}}$
(c)	$\frac{x}{{\log_{e}}^{x} + 5}$
(d)	$\frac{e^{x}}{{\log_{e}}^{x} + 6}$

8.

\int \frac{e^{\tan^{- 1}} x}{1 + x^{2}} (1 + x + x^{2}) d x =_____+ c

(a)	${e^{\tan^{- 1} x}}^{_{}}$
(b)	$\frac{e^{\tan^{- 1}} x^{_{}}}{1 + x^{2}}$
(c)	$x . e^{\tan^{- 1}} x^{_{}}$
(d)	$\frac{x}{1 + x} e^{\tan^{- 1}} x$

9.

\int_{}^{} e^{x} (\frac{1 + s i n x}{1 + c o s x}) d x

= _____ + c

(a)	$e^{x} c o t x$
(b)	$e^{x} c o t \frac{x}{2}$
(c)	$e^{x} t a n \frac{x}{2}$
(d)	$e^{\frac{x}{2}} . t a n \frac{x}{2}$

10.

\int e^{x} (\frac{1 + x logx}{x}) d x

= _____ + c

(a)	$e^{x} logx$
(b)	$x . e^{x}$
(c)	$\frac{1}{x} \log x$
(d)	$e^{- x} \log x$

Showing 1 to 10 out of 421 Questions