MCQs of Integrals | GUJCET MCQ

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MCQs of Integrals

Showing 321 to 330 out of 403 Questions

321.

\int_{\frac{π}{8}}^{\frac{3 π}{8}} \frac{1}{1 + \sqrt{\tan x}} d x

= _____

(a)	$\frac{π}{4}$
(b)	$\frac{π}{8}$
(c)	$\frac{π}{2}$
(d)	0

322.

If

\int_{0}^{2} (2 x^{2} + 3 x + k) d x = 0

then k = _____

(a)	4
(b)	$- \frac{17}{3}$
(c)	$- \frac{13}{3}$
(d)	$- \frac{3}{2}$

323.

\int_{0}^{4028} \frac{f (x)}{f (x) + f (4028 - x)} d x

= _____

(a)	4028
(b)	0
(c)	2014
(d)	8056

324.

\int_{4}^{9} \frac{d x}{x - \sqrt{x}}

= _____

(a)	log 2
(b)	log 4
(c)	log 3
(d)	- log 2

325.

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \tan^{100} x d x + \int_{0}^{\frac{π}{4}} \tan^{102} x d x

= _____ .

(a)	101
(b)	$\frac{1}{101}$
(c)	$\frac{1}{102}$
(d)	$\frac{1}{100}$

326.

\int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{11} d x

= _____ .

(a)	$\frac{1}{12}$
(b)	$\frac{1}{132}$
(c)	$\frac{1}{156}$
(d)	$\frac{1}{121}$

327.

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos 2 x}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} d x

= _____ .

(a)	$\frac{- π}{4}$
(b)	$\frac{π}{4}$
(c)	$\frac{π}{2}$
(d)	0

328.

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 2 x \sin x d x

= _____ .

(a)	$\frac{4}{3}$
(b)	$\frac{1}{3}$
(c)	$\frac{2}{3}$
(d)	$- \frac{2}{3}$

329.

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{3} x d x =

_____.

(a)	$\frac{2}{3}$
(b)	$\frac{8}{3}$
(c)	0
(d)	1

330.

\int_{s e c^{- 1} e}^{s e c^{- 1} 2 e} \tan x d x

= _____

(a)	log 2
(b)	log 2e
(c)	log 3e
(d)	0

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