MCQs of સાતત્ય અને વિકલન

Showing 121 to 130 out of 178 Questions

121.

જો f એ x = 1 આગળ વિક્લનીય હોય અને

\lim_{h \to 0} \frac{f (1 + h)}{h} = 5

તો f'(1) =_____

122.

f(x) =

\frac{x}{1 + |x|}

એ _____ અંતરાલમાં વિક્લનીય છે.

123.

જો

x^{m} y^{n} = {(x + y)}^{m + n}

, તો

\frac{d y}{d x}

=_____

124.

f(x) =

\{\begin{cases} (x - 1) \sin \frac{1}{x - 1}; x \neq 1 \\ 0; x = 1 \end{cases}

તો નીચેના પેૈૈકી કયુ સત્ય છે ?

(a)	f એ x= 0 અને x= 1 આગળ વિક્લનીય નથી
(b)	f એ x= 0 અને x= 1 આગળ વિક્લનીય છે
(c)	f એ x= 0 આગળ વિક્લનીય છે અને x= 1 આગળ વિક્લનીય નથી
(d)	f એ x= 1 આગળ વિક્લનીય છે અને x= 0 આગળ વિક્લનીય નથી

125.

જો y = sin^-1 x તથા z = cos^-1 x તો

\frac{d y}{d z}

= _____ .

126.

જો f(x) =

\{\begin{matrix} \frac{\sin (p + 1) x + \sin x}{x}, x < 0 \\ q, x = 0 \\ \frac{\sqrt{x + x^{2}} - \sqrt{x}}{x^{\frac{3}{2}}}, x > 0 \end{matrix}

એ દરેક x ∈ R આગળ સતત હોય તો p=_____ , q=_____

127.

જો f(x) = cos^-1

(\frac{1 - 9^{x}}{1 + 9^{x}})

તો f'(0) = _____ જ્યાં x ∈ R.

128.

જો f એ x= a આગળ વિક્લનીય હોય , તો

\lim_{x \to a} \frac{x^{2} f (a) - a^{2} f (x)}{x - a}

=_____

129.

\frac{d^{2} x}{d y^{2}}

=_____

130.

જો

y = e^{m \cos^{- 1} x}

હોય તો m = _____ .

Showing 121 to 130 out of 178 Questions