MCQs of Integrals | GUJCET MCQ

Integrals MCQs

MCQs of Integrals

Showing 381 to 390 out of 403 Questions

381.

\int a^{x} [f' (x) + f (x) loga] dx =_____+c

(a)	$a^{x} \cdot loga f' (x)$
(b)	$a^{x} \cdot f' (x)$
(c)	$a^{x} \cdot f (x)$
(d)	$a^{x} \cdot loga \cdot f (x)$

382.

\int \sin \sqrt{x} dx

=_____

(a)	$2 [\sin \sqrt{x} - \sqrt{x} \cos \sqrt{x}]$
(b)	$2 [\sin \sqrt{x} - \cos \sqrt{x}]$
(c)	$2 [\sin \sqrt{x} + \sqrt{x} \cos \sqrt{x}]$
(d)	$2 [\sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x}]$

383.

\int \sqrt{x^{2} - 6} dx

=_____+c

(a)	$\frac{x}{2} \sqrt{x^{2} - 6} - 3 \sin^{- 1} (\frac{x}{\sqrt{6}})$
(b)	$\frac{x}{2} \sqrt{x^{2} - 6} - 3 \sin \|x + \sqrt{x^{2} - 6}\|$
(c)	$\frac{x}{2} \sqrt{x^{2} - 6} + 3 \sin \|x + \sqrt{x^{2} - 6}\|$
(d)	$\frac{x}{2} \sqrt{x^{2} - 6} + 3 \sin^{- 1} (\frac{x}{\sqrt{6}})$

384.

\int \cos x \sqrt{4 - \sin^{2} x} dx

= f (x) \sqrt{4 - \sin^{2} x} + 2 \sin^{- 1} (f (x)) + c

then f(x)=_____

(a)	x²
(b)	sin²x
(c)	sinx
(d)	$\frac{1}{2} sinx$

385.

\int (\frac{1 + x}{x^{2}}) e^{- x} dx

=_____+c

(a)	$\frac{- x}{e^{x}}$
(b)	$\frac{e^{x}}{x}$
(c)	$\frac{- 1}{{xe}^{x}}$
(d)	${xe}^{- x}$

386.

\int \frac{x}{(x + 1)^{2}} e^{x} dx

=_____+c

(a)	$- \frac{e^{x}}{1 + x}$
(b)	$\frac{1 + 2 {xe}^{x}}{1 + x}$
(c)	$- \frac{1 + 2 {xe}^{x}}{1 + x}$
(d)	$\frac{e^{x}}{1 + x}$

387.

\int \frac{e^{x}}{x + 2} (1 + (x + 2) \log (x + 2)) dx

=_____+c

(a)	$e^{x} \log (x + 2)$
(b)	$\frac{e^{x}}{(x + 2)}$
(c)	$e^{x} (x + 2)$
(d)	$e^{x} (x - 2)$

388.

\int {(x + 1)}^{2} e^{x} dc

(a)	${xe}^{x}$
(b)	$x^{2} e^{x}$
(c)	$(x + 1) e^{x}$
(d)	$(x^{2} + 1) e^{x}$

389.

\int e^{x} (1 + \tan x + \tan^{2} x) dx

=_____+c

(a)	$e^{x} \sin x$
(b)	$e^{x} \cos x$
(c)	$e^{x} \tan x$
(d)	$e^{x} \sec x$

390.

If

\frac{d}{dx} g (x) = g (x)

then

(a)	f(x)g(x)
(b)	f(x){g(x)}²
(c)	$g' (x) {f (x)}^{2}$
(d)	g(x){f(x)}²

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