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MCQs of Integrals

Showing 361 to 370 out of 421 Questions

361.

\int_{0}^{a} \frac{d x}{x + \sqrt{a^{2} - x^{2}}}

= _____ .

(a)	$\frac{π}{2}$
(b)	$\frac{π}{4}$
(c)	π
(d)	$\frac{π^{2}}{4}$

362.

\int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{99} d x

= _____ .

(a)	$\frac{1}{10100}$
(b)	$\frac{11}{10100}$
(c)	$\frac{1}{10010}$
(d)	$\frac{11}{11100}$

363.

\int_{- 2}^{2} |1 - x^{2}| d x

= _____ .

(a)	4
(b)	2
(c)	-2
(d)	0

364.

\int_{0}^{1} \frac{d}{d x} \{\sin^{- 1} (\frac{2 x}{1 + x^{2}})\} d x

= _____ .

(a)	0
(b)	π
(c)	$\frac{π}{4}$
(d)	$\frac{π}{2}$

365.

If

I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \tan^{n} x d x

,then

\frac{1}{I_{3} + I_{5}}

= _____

(a)	$\frac{1}{4}$
(b)	$\frac{1}{2}$
(c)	$\frac{1}{8}$
(d)	4

366.

\int_{\log \frac{1}{2}}^{\log 2} \log (x + \sqrt{x^{2} + 1}) d x

= _____

(a)	2 log 2
(b)	1-log 2
(c)	log 2
(d)	0

367.

\int_{0}^{π} \frac{x d x}{a^{2} \cos^{2} x + b^{2} \sin^{2} x}

= _____ .

(a)	$\frac{π}{2 a b}$
(b)	$\frac{π}{a b}$
(c)	$\frac{π^{2}}{2 a b}$
(d)	$\frac{π^{2}}{a b}$

368.

\int_{0}^{2 π} (\sin x + |\sin x|) d x

= _____

(a)	4
(b)	0
(c)	1
(d)	8

369.

\int_{0}^{2 π} \frac{\cos x - \sin x}{1 + \cos x \sin x} d x

= _____

(a)	0
(b)	$\frac{π}{2}$
(c)	$\frac{π}{4}$
(d)	$\frac{π}{6}$

370.

\int_{0}^{\frac{π}{8}} \cos^{3} 4 θ d θ

= _____

(a)	$\frac{2}{3}$
(b)	$\frac{1}{4}$
(c)	$\frac{1}{3}$
(d)	$\frac{1}{6}$

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