MCQs of ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ

ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ MCQs

MCQs of ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ

Showing 141 to 150 out of 165 Questions

141.

(2, 3, 4) માંથી પસાર થતી તથા

\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 10}{15}

ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ _____ છે.

(a)	$r = (1, 2, 3) + k (2, 3, 4), k \in R$
(b)	$r = (2, 3, 4) + k (\frac{3}{5}, 1, 3), k \in R$
(c)	$r = (2, 3, 4) + k (1, 5, 3), k \in R$
(d)	$r = (1, 2, 3) + k (1, 2, 10), k \in R$

142.

રેખા x = 1 + 2y, 3y = z -1 ની દિશા (2, 1, 3) છે, તો તે _____ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

(a)	(1, 3, 1)
(b)	(1, 3, 2)
(c)	(2, 3, 1)
(d)	(1, 0, 1)

143.

રેખાઓ x = y = z તથા x - 1 = y - 2 = z - 3 વચ્ચેનું લંબઅંતર _____ છે.

(a)	$\sqrt{2}$
(b)	$\frac{1}{\sqrt{6}}$
(c)	6
(d)	$2 \sqrt{3}$

144.

રેખા

L_{1}

બિંદુ

3 \hat{i}

માંથી પસાર થાય છે તથા

- \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}

ને સમાંતર છે. બીજી રેખા

L_{2}

બિંદુ

\hat{i} + \hat{j}

માંથી પસાર થાય છે, તે

\hat{i} + \hat{k}

ને સમાંતર છે, તો બંને રેખાઓનું છેદબિંદુ _____ છે

(a)	$2 \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$
(b)	$2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$
(c)	$\hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}$
(d)	આ પૈકી એકપણ નહીં.

145.

બિંદુ

B (\hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k})

નું બિંદુ

A (4 \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k})

માંથી પસાર થતી તથા

c = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 6 \hat{k}

ને સમાંતર રેખાથી અંતર

λ

છે, તો

λ^{6} + λ^{4} + λ^{2} + 1

નું મુલ્ય _____ થાય.

(a)	1111
(b)	1001
(c)	1100
(d)	1110

146.

સમધનનાં બે વિકાર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો = _____

(a)	$\cos^{- 1} \frac{1}{3}$
(b)	$\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}$
(c)	$\sin^{- 1} \frac{1}{3}$
(d)	$\cos^{- 1} \frac{2}{3}$

147.

({\vec{O A}}^{\land} \vec{O X}) = 45 °, ({\vec{O A}}^{\land} \vec{O Y}) = 60 °

તો

({\vec{O A}}^{\land} \vec{O Z})

= _____

(a)	$75 °$
(b)	$75 °$ અથવા $105 °$
(c)	$60 °$ અથવા $120 °$
(d)	$255 °$

148.

ઊગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ

\sqrt{2}

તથા લંબનાં દીક્ખૂણાઓ

\frac{π}{6}, \frac{π}{4}

અને

\frac{π}{3}

હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ _____ છે.

(a)	$\sqrt{3} x + \sqrt{2} y + z = 2$
(b)	$\sqrt{3} x + \sqrt{2} y + z = 2 \sqrt{2}$
(c)	$\frac{x}{2} + \frac{y}{\sqrt{2}} + \frac{z}{\sqrt{3}} = 1$
(d)	$x + y + z = 2$

149.

3x + 4y - 5z = 6 ને લંબ તથા (1, 2, 3) માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ _____ છે.

(a)	$\frac{1 - x}{3} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z - 3}{- 5}$
(b)	$\frac{x - 1}{3} = \frac{2 - y}{4} = \frac{3 - z}{5}$
(c)	$\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{4} = \frac{3 - z}{5}$
(d)	$\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z + 5}{3}$

150.

રેખા

\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}

અને સમતલ 2x - 2y + z = 1 વચ્ચેના ખૂણાનું માપ _____ છે.

(a)	$\sin^{- 1} (\frac{1}{9})$
(b)	$\cos^{- 1} (\frac{1}{3})$
(c)	$\sin^{- 1} (\frac{1}{3})$
(d)	$\frac{π}{2}$

Showing 141 to 150 out of 165 Questions