MCQs of વિકલિતના ઉપયોગો

વિકલિતના ઉપયોગો MCQs

MCQs of વિકલિતના ઉપયોગો

Showing 111 to 120 out of 264 Questions

111.

જો

f (x) = α \log |x| + β x^{2} + x

ને x = -1 અને x = 2આગળ આંત્યંતિક મૂલ્યો હોય, તો

(a)	$α = 2, β = - \frac{1}{2}$
(b)	$α = 2, β = \frac{1}{2}$
(c)	$α = - 6, β = \frac{1}{2}$
(d)	$α = - 6, β = - \frac{1}{2}$

112.

જો

f (x) = {(\frac{3}{5})}^{x} + {(\frac{4}{5})}^{x} - 1, x \in R

તો સમીકરણ f(x) = 0 ને

(a)	એક પણ ઉકેલ નથી
(b)	એક ઉકેલ છે
(c)	બે ઉકેલ છે
(d)	અસંખ્ય ઉકેલ છે

113.

θ ની કઈ કિંમત માટે વક્ર

y = 3 sinθcosθ, x = e^{θ} sinθ, 0 \leq θ \leq π

ને દોરેલ સ્પર્શક X - અક્ષને સમાંતર હોય ?

(a)	$\frac{3 π}{4}$
(b)	$\frac{π}{2}$
(c)	$\frac{π}{4}$
(d)	$\frac{π}{6}$

114.

બે વહાણ A અને B એ બિંદુ O થી દુર સીધી રેખામાં એવી રીતે ગતિ કરે છે જેથી ∠AOB = 120° કોઈ એક ક્ષણે OA = 8, OB = 6 અને A એ 20 km/hr જયારે B એ 30 km/hr ની ઝડપે ગતિ કરે છે. તો A અને B વચ્ચેનું અંતર વધવાનો દર _____ km/hr છે.

(a)	$\frac{260}{\sqrt{37}}$
(b)	$\frac{260}{37}$
(c)	$\frac{80}{\sqrt{37}}$
(d)	$\frac{80}{37}$

115.

\sqrt{3}

ત્રિજ્યાવાળા ગોલાકમાં અંતર્ગત નળાકારનું મહત્તમ ઘનફળ _____ છે.

(a)	$\frac{4}{3} \sqrt{3} π$
(b)	$\frac{8}{3} \sqrt{3} π$
(c)	$4 π$
(d)	$2 π$

116.

જો બે વિકલનીય વિધેયો f અને g માટે f'(x) > 0 અને g'(x) < 0,

\forall x \in R

તો

\forall x

(a)	$f (g (x)) > f (g (x - 1))$
(b)	$f (g (x)) > f (g (x + 1))$
(c)	$g (f (x)) > g (f (x - 1))$
(d)	$g (f (x)) < g (f (x + 1))$

117.

એક ગોલક આકારના દડાનું કદ 4π સેમી³/સે. ના દરથી વધે, તો જયારે તેનું કદ 288π સેમી³/સે. હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા વધવાનો દર _____ સેમી/સે છે.

(a)	$\frac{1}{6}$
(b)	$\frac{1}{9}$
(c)	$\frac{1}{36}$
(d)	$\frac{1}{24}$

118.

વક્ર x² + 2xy - 3y² = 0 ના બિંદુ (1, 1) આગળનો અભિલંબ _____

(a)	વક્રને ફરીથી મળશે નહીં.
(b)	વક્રને ફરીથી બીજા ચરણમાં મળશે.
(c)	વક્રને ફરીથી ત્રીજા ચરણમાં મળશે.
(d)	વક્રને ફરીથી ચોથા ચરણમાં મળશે.

119.

ધારો કે f(x) એ x = 1 અને x = 2 આગળ આત્યંતિક મૂલ્યો ધરાવતી ચાર ઘાતવાળી બહુપદી છે. જો

\lim_{x \to 0} [1 + \frac{f (x)}{x^{2}}] = 3

, તો f(2) = _____

(a)	-8
(b)	-4
(c)	0
(d)	4

120.

વક્ર

x = 2 \cos t + 2 tsin t, y = 2 \sin t - 2 tcos t

ને

t = \frac{π}{4}

આગળ અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી અંતર _____ છે.

(a)	4
(b)	$2 \sqrt{2}$
(c)	2
(d)	$\sqrt{2}$

Showing 111 to 120 out of 264 Questions