MCQs of સંકલન | GUJCET MCQ

સંકલન MCQs

MCQs of સંકલન

Showing 181 to 190 out of 428 Questions

181.

\int \log 2 x dx

= _____ + c

(a)	x log 2x-x
(b)	$x \log 2 x - \frac{x}{2}$
(c)	x² log 2x-x
(d)	$x \log 2 x - \frac{x^{2}}{2}$

182.

\int (x^{3} + 6 x^{2} + 4 x - 3) e^{x} dx

= _____ + c

(a)	e^x (3x²+6x-2)
(b)	e^x (x³+3x²-2x-1)
(c)	e^x (x³+4x)
(d)	e^x (x³-3x²+2x-1)

183.

∫ e^x sec x (sin x + sec x) = _____ +c

(a)	e^x sec² x
(b)	e^{x cot x}
(c)	e^x cosec² x
(d)	e^x tan x

184.

\int e^{x} (\frac{\sin x + \cos x}{\cos^{2} x}) dx

= _____ + c

(a)	e^x cos² x
(b)	e^x (sec x + tan x)
(c)	e^x tan x
(d)	e^x sec x

185.

\int e^{x} (\frac{1 + x \log 2 x}{x}) e^{x} dx

= _____ +c

(a)	$e^{x} \log 2 x$
(b)	$e^{x} \log x$
(c)	$\frac{e^{x}}{2} \log 2 x$
(d)	$e^{x} \log 3 x$

186.

\int x^{2} \sqrt{x^{6} - 1} dx

= _____ + c

(a)	$\frac{1}{6} (x^{3} \sqrt{x^{6} - 1} + \cos^{- 1} x^{3})$
(b)	$\frac{1}{6} (x^{3} \sqrt{x^{6} - 1} + \sin^{- 1} x^{3})$
(c)	$\frac{1}{6} (x^{3} \sqrt{x^{6} - 1} + \log \|x + \sqrt{x^{6} - 1}\|)$
(d)	$\frac{1}{6} (x^{3} \sqrt{x^{6} - 1} - \log \|x^{3} + \sqrt{x^{6} - 1}\|)$

187.

\int e^{3 x} \cos 4 x dx

= _____ + c

(a)	$\frac{e^{3 x}}{25} (3 \cos 4 x - 4 \sin 4 x)$
(b)	$\frac{e^{3 x}}{5} (3 \cos 4 x - 4 \sin 4 x)$
(c)	$\frac{e^{3 x}}{5} (3 \cos 4 x + 4 \sin 4 x)$
(d)	$\frac{e^{3 x}}{5} \cos (4 x - \tan^{- 1} \frac{4}{3})$

188.

\int \frac{x - 1}{(x + 1)^{3}} e^{x} dx

= _____ + c

(a)	$\frac{e^{x}}{(x + 1)^{2}}$
(b)	$\frac{- e^{x}}{(x + 1)^{2}}$
(c)	$\frac{e^{x}}{(x + 1)^{3}}$
(d)	$\frac{- e^{x}}{(x + 1)^{3}}$

189.

\int \frac{e^{\cot^{- 1} (\frac{1}{x})}}{1 + x^{2}} (1 + x + x^{2}) dx

= _____ + c જયાં x > 0

(a)	$e^{\cot^{- 1} (\frac{1}{x})}$
(b)	$x \cdot e^{\cot^{- 1} (\frac{1}{x})}$
(c)	$(\frac{x}{x^{2} + 1}) \tan^{- 1} x$
(d)	$e^{x} \cdot x$

190.

\int x \sin x \sec^{3} x dx

= _____ + c

(a)	$\frac{1}{2} [x \sec^{2} x - \tan x]$
(b)	$\frac{1}{2} [x \tan^{2} x - \tan x - x]$
(c)	$\frac{1}{2} [x \tan^{2} x + \tan x - x]$
(d)	$\frac{1}{2} [x \sec^{2} x + \tan x + 1]$

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