MCQs of સંકલન | GUJCET MCQ

સંકલન MCQs

MCQs of સંકલન

Showing 181 to 190 out of 440 Questions

181.

\int (\frac{x - 2}{x^{3}}) e^{x} dx

= _____ + c

(a)	$- \frac{2 e^{x}}{x^{3}}$
(b)	$\frac{e^{x}}{x^{2}}$
(c)	$- \frac{e^{x}}{x^{2}}$
(d)	$\frac{2 e^{x}}{x^{3}}$

182.

\int e^{4 x} \sin 3 x dx

= _____ + c

(a)	$\frac{e^{4 x}}{25} (\sin x + \cos x)$
(b)	$\frac{e^{4 x}}{25} (4 \sin 3 x + 3 \cos 3 x)$
(c)	$\frac{e^{4 x}}{5} (4 \sin 3 x - 3 \cos 3 x)$
(d)	$\frac{e^{4 x}}{25} (4 \cos 3 x + 3 \sin 3 x)$

183.

\int \frac{x}{\cos^{2} x} dx

= _____ + c

(a)	$\frac{x^{2}}{2} \sec^{2} x + \log \|\cos x\|$
(b)	$\tan x + \log \|\cos x\|$
(c)	$x \tan x + \log \|\cos x\|$
(d)	$x \tan x + \log \|\sec x\|$

184.

\int \log 2 x dx

= _____ + c

(a)	x log 2x-x
(b)	$x \log 2 x - \frac{x}{2}$
(c)	x² log 2x-x
(d)	$x \log 2 x - \frac{x^{2}}{2}$

185.

\int (x^{3} + 6 x^{2} + 4 x - 3) e^{x} dx

= _____ + c

(a)	e^x (3x²+6x-2)
(b)	e^x (x³+3x²-2x-1)
(c)	e^x (x³+4x)
(d)	e^x (x³-3x²+2x-1)

186.

∫ e^x sec x (sin x + sec x) = _____ +c

(a)	e^x sec² x
(b)	e^{x cot x}
(c)	e^x cosec² x
(d)	e^x tan x

187.

\int e^{x} (\frac{\sin x + \cos x}{\cos^{2} x}) dx

= _____ + c

(a)	e^x cos² x
(b)	e^x (sec x + tan x)
(c)	e^x tan x
(d)	e^x sec x

188.

\int e^{x} (\frac{1 + x \log 2 x}{x}) e^{x} dx

= _____ +c

(a)	$e^{x} \log 2 x$
(b)	$e^{x} \log x$
(c)	$\frac{e^{x}}{2} \log 2 x$
(d)	$e^{x} \log 3 x$

189.

\int e^{x} (\cot x - \cot^{2} x) dx

= _____ + c

(a)	e^x cosec² x
(b)	e^x cot x
(c)	e^x (cot x + 1)
(d)	e^x (cot x - 1)

190.

\int x^{2} \sqrt{x^{6} - 1} dx

= _____ + c

(a)	$\frac{1}{6} (x^{3} \sqrt{x^{6} - 1} + \cos^{- 1} x^{3})$
(b)	$\frac{1}{6} (x^{3} \sqrt{x^{6} - 1} + \sin^{- 1} x^{3})$
(c)	$\frac{1}{6} (x^{3} \sqrt{x^{6} - 1} + \log \|x + \sqrt{x^{6} - 1}\|)$
(d)	$\frac{1}{6} (x^{3} \sqrt{x^{6} - 1} - \log \|x^{3} + \sqrt{x^{6} - 1}\|)$

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