MCQs of સંકલન | GUJCET MCQ

સંકલન MCQs

MCQs of સંકલન

Showing 421 to 430 out of 440 Questions

421.

\int \frac{x e^{x}}{\sqrt{1 + e^{x}}} d x = f (x) \sqrt{1 + e^{x}} - 2 \log |\frac{\sqrt{1 + e^{x}} - 1}{\sqrt{1 + e^{x}} + 1}| + c

તો

f (x) =_____

(a)	$x - 1$
(b)	$\frac{\sqrt{1 + e^{x}} + 1}{\sqrt{1 + e^{x}} - 1}$
(c)	$2 (x - 2)$
(d)	$\frac{1}{e^{x}}$

422.

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{dx}{1 + sinx} =_____

(a)	0
(b)	$\frac{1}{2}$
(c)	1
(d)	$\frac{3}{2}$

423.

f (x) = \int_{0}^{x} t \sin t d t

હોય તો

f^{'} (x) =_____

(a)	cos x + x sin x
(b)	x sin x
(c)	x cos x
(d)	sin x - x cos x

424.

\int_{- 3}^{3} |x| d x =_____

(a)	3
(b)	9
(c)	18
(d)	0

425.

g (x) = \int_{0}^{x} \cos^{2} t dt

તો

g (x + π) =_____

(a)	$g (x) + g (π)$
(b)	$g (x) - g (π)$
(c)	$g (x) . g (π)$
(d)	$\frac{g (x)}{g (π)}$

426.

\int_{0}^{1} x (1 - x)^{49} dx = I

હોય તો

\frac{1}{I} =_____

(a)	2550
(b)	2050
(c)	2055
(d)	2005

427.

\int_{0}^{π} \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} dx =_____

(a)	1
(b)	0
(c)	3
(d)	-3

428.

\int_{1}^{e} \log x dx =_____

(a)	0
(b)	1
(c)	e-1
(d)	-1

429.

\int_{0}^{a} \sqrt{a^{2} - x^{2}} d x =_____

(a)	$\frac{a^{2}}{4}$
(b)	$π a^{2}$
(c)	$\frac{π a^{2}}{2}$
(d)	$\frac{π a^{2}}{4}$

430.

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{8} x \cos x d x =_____

(a)	$\frac{1}{512}$
(b)	$\frac{3 π}{512}$
(c)	$\frac{5 π}{512}$
(d)	$\frac{1}{9}$

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