MCQs of સંકલન | GUJCET MCQ

સંકલન MCQs

MCQs of સંકલન

Showing 171 to 180 out of 428 Questions

171.

\int \frac{d x}{{\{{(x - 1)}^{3} {(x + 2)}^{5}\}}^{\frac{1}{4}}} =______

(a)	$\frac{4}{3} {(\frac{x - 1}{x + 2})}^{\frac{1}{4}} + c$
(b)	$\frac{4}{3} {(\frac{x + 2}{x - 1})}^{\frac{1}{4}} + c$
(c)	$\frac{1}{3} {(\frac{x - 1}{x + 2})}^{\frac{1}{4}} + c$
(d)	$\frac{1}{3} {(\frac{x + 2}{x - 1})}^{\frac{1}{4}} + c$

172.

\int \frac{\sin θ + \cos θ}{\sqrt{\sin 2 θ}} d x =_____

(a)	$\log \|\sin θ - \cos θ + \sqrt{\sin 2 θ}\| + c$
(b)	$\sin^{- 1} (\sin θ - \cos θ) + c$
(c)	$\sin^{- 1} (\sin θ + \cos θ) + c$
(d)	$\sin^{- 1} (\sin θ - \sin θ) + c$

173.

\int (1 + x - \frac{1}{x}) e^{x + \frac{1}{x}} d x =_____

(a)	$(x + 1) e^{x + \frac{1}{x}} + c$
(b)	$- x e^{x + \frac{1}{x}} + c$
(c)	$(x - 1) e^{x + \frac{1}{x}} + c$
(d)	$x e^{x + \frac{1}{x}} + c$

174.

\int e^{x} \sin x dx

= _____ + c

(a)	e^x (sin x + cos x)
(b)	$\frac{e^{x}}{\sqrt{2}} (\sin x - \cos x)$
(c)	$\frac{e^{x}}{\sqrt{2}} \sin (x - \frac{π}{4})$
(d)	$\frac{e^{x}}{\sqrt{2}} \sin (x + \frac{π}{4})$

175.

\int e^{x} (\frac{1 + x \log x}{x}) dx

= _____ + c

(a)	$\frac{e^{x} \log x}{x}$
(b)	e^x (1 + log x)
(c)	e^x log x
(d)	xe^x log x

176.

\int e^{4 x} (\frac{1 - \sin 4 x}{1 - \cos 4 x}) d x

= _____ + c

(a)	$\frac{1}{4} e^{4 x} c o t 2 x$
(b)	$\frac{1}{4} e^{4 x} c o t 4 x$
(c)	$- \frac{1}{4} c o t 4 x$
(d)	$- \frac{1}{4} e^{4 x} c o t 2 x$

177.

\int (\log 3 x + \frac{1}{x^{2}}) e^{x} d x

= _____ + c

(a)	e^x log 3x
(b)	$e^{x} (\log 3 x + \frac{1}{x^{2}})$
(c)	$e^{x} (\log 3 x - \frac{1}{x})$
(d)	$e^{x} (\log 3 x + \frac{1}{x})$

178.

\int (\frac{x - 2}{x^{3}}) e^{x} dx

= _____ + c

(a)	$- \frac{2 e^{x}}{x^{3}}$
(b)	$\frac{e^{x}}{x^{2}}$
(c)	$- \frac{e^{x}}{x^{2}}$
(d)	$\frac{2 e^{x}}{x^{3}}$

179.

\int e^{4 x} \sin 3 x dx

= _____ + c

(a)	$\frac{e^{4 x}}{25} (\sin x + \cos x)$
(b)	$\frac{e^{4 x}}{25} (4 \sin 3 x + 3 \cos 3 x)$
(c)	$\frac{e^{4 x}}{5} (4 \sin 3 x - 3 \cos 3 x)$
(d)	$\frac{e^{4 x}}{25} (4 \cos 3 x + 3 \sin 3 x)$

180.

\int \frac{x}{\cos^{2} x} dx

= _____ + c

(a)	$\frac{x^{2}}{2} \sec^{2} x + \log \|\cos x\|$
(b)	$\tan x + \log \|\cos x\|$
(c)	$x \tan x + \log \|\cos x\|$
(d)	$x \tan x + \log \|\sec x\|$

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