MCQs of સદિશનું બીજગણિત

સદિશનું બીજગણિત MCQs

MCQs of સદિશનું બીજગણિત

Showing 131 to 140 out of 187 Questions

131.

|\bar{x}| = 13

તથા જેના દિક્ખુણાઓ

\cos^{- 1} \frac{3}{13}

\cos^{- 1} \frac{4}{13}

તથા

\cos^{- 1} \frac{12}{13}

હોય તો

\bar{x}

= _____ .

(a)	$3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 12 \hat{k}$
(b)	$3 \hat{i} + 4 \hat{j} + 12 \hat{k}$
(c)	$3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 12 \hat{k}$
(d)	$3 \hat{i} - 4 \hat{j} - 12 \hat{k}$

132.

R²માં એકમ સદિશ (cosα, sinα) ને લંબ એકમ સદિશ

\bar{y}

= _____ .

(a)	$(\cos \frac{α}{2}, \sin \frac{α}{2})$
(b)	(-cosα, -sinα)
(c)	(-sinα, cosα)
(d)	(cosα, sinα)

133.

જો

|\bar{a}| = 5, |\bar{b}| = 9

અને

|\bar{a} + \bar{b}| = 10 \sqrt{2}

હોય તો

|\bar{a} - \bar{b}|

= _____ .

(a)	2 $\sqrt{3}$
(b)	12
(c)	3 $\sqrt{2}$
(d)	$\sqrt{3}$

134.

જો

|\bar{a}| = |\bar{b}|

= 1 અને

(\bar{a},^{\land} \bar{b}) = \frac{π}{6}

હોય તો જેના વિકર્ણો

\bar{a} + 2 \bar{b}

અને

2 \bar{a} + \bar{b}

હોય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ _____ છે.

(a)	$\frac{1}{2}$
(b)	$\frac{4}{3}$
(c)	$\frac{3}{4}$
(d)	$\frac{1}{4}$

135.

સદિશો

\bar{a}

અને

\bar{b}

વચ્ચેના ખૂણાનું માપ θ હોય અને

|\bar{a} \times \bar{b}| = |\bar{a} . \bar{b}|

હોય તો θ = _____ .

(a)	0
(b)	$\frac{π}{4}$
(c)	$\frac{π}{2}$
(d)	$π$

136.

જો

\bar{a}

અને

\bar{b}

બે એકમ સદિશો હોય તો

(\bar{a} + \bar{b}) \times (\bar{a} \times \bar{b})

એ _____ સદિશને સમાંતર છે.

(a)	$\bar{a} + \bar{b}$
(b)	$\bar{a} - \bar{b}$
(c)	$2 \bar{a} + \bar{b}$
(d)	$2 \bar{a} - \bar{b}$

137.

શૂન્યેતર સદિશો

\bar{a}

\bar{b}

\bar{c}

માટે _____ તો અને તો જ

|(\bar{a} \times \bar{b}) . \bar{c}| = |\bar{a}| |\bar{b}| |\bar{c}|

થાય.

(a)	$\bar{a} . \bar{b} = 0, \bar{b} . \bar{c} = 0$
(b)	$\bar{b} . \bar{c} = 0, \bar{c} . \bar{a} = 0$
(c)	$\bar{c} . \bar{a} = 0, \bar{a} . \bar{b} = 0$
(d)	$\bar{a} . \bar{b} = \bar{b} . \bar{c} = \bar{c} . \bar{a} = 0$

138.

જો ABCDEF એ નિયમિત ષટ્કોણ હોય તો,

\vec{A D} + \vec{E B} + \vec{F C}

= _____ .

(a)	2 $\vec{A B}$
(b)	$\bar{0}$
(c)	3 $\vec{A B}$
(d)	4 $\vec{A B}$

139.

જો

\bar{a}

અને

\bar{b}

એવા એકમ સદિશો હોય કે જેથી

\bar{a}

\bar{b}

= cos θ તો

|\bar{a} + \bar{b}|

= _____ .

(a)	2 sin $\frac{θ}{2}$
(b)	2 sin θ
(c)	2 cos $\frac{θ}{2}$
(d)	2 cos θ

140.

ત્રણ સદિશો

\bar{a}

\bar{b}

અને

\bar{c}

એવા છે કે જેથી

\bar{a}

≠

\bar{0}

અને

\bar{a} \times \bar{b} = 2 \bar{a} \times \bar{c}, |\bar{a}| = |\bar{c}| = 1, |\bar{b}| = 4

અને

|\bar{b} \times \bar{c}| = \sqrt{15}

. જો

\bar{b} - 2 \bar{c} = λ \bar{a}

હોય તો λ = _____ .

(a)	1
(b)	-4
(c)	2
(d)	-2

Showing 131 to 140 out of 187 Questions