MCQs of સદિશનું બીજગણિત

સદિશનું બીજગણિત MCQs

MCQs of સદિશનું બીજગણિત

Showing 91 to 100 out of 187 Questions

91.

A(4, -2), B(5, 2) અને C(1, 4) હોય તો m∠A = _____ .

(a)	$\cos^{- 1} \frac{7}{\sqrt{85}}$
(b)	$\sin^{- 1} \frac{6}{\sqrt{85}}$
(c)	$π - \cos^{- 1} \frac{7}{\sqrt{85}}$
(d)	$\frac{π}{2}$

92.

જો સદિશ

\bar{r}

એ X-અક્ષ, Y-અક્ષ અને Z-અક્ષ સાથે અનુક્રમે α, β, અને γ માપના ખૂણા બનાવે તો cos 2α + cos 2β + cos 2γ = _____ .

(a)	1
(b)	2
(c)	3
(d)	-1

93.

જો

\bar{a} + \bar{b} + \bar{c} = \bar{0}

અને

|\bar{a}| = 3

|\bar{b}| = 5

|\bar{c}| = 7

હોય તો

\bar{a}

અને

\bar{b}

વચ્ચેના ખૂણાનું માપ _____ છે.

(a)	$\frac{π}{6}$
(b)	$\frac{π}{4}$
(c)	$\frac{2 π}{3}$
(d)	$\frac{π}{3}$

94.

\bar{a} \times [\bar{a} \times (\bar{a} \times \bar{b})]

= _____ .

(a)	${\|\bar{a}\|}^{2} (\bar{a} \times \bar{b})$
(b)	${\|\bar{b}\|}^{2} (\bar{a} \times \bar{b})$
(c)	${\|\bar{b}\|}^{2} (\bar{b} \times \bar{a})$
(d)	${\|\bar{a}\|}^{2} (\bar{b} \times \bar{a})$

95.

\bar{a}

અને

\bar{b}

બે એકમ સદિશો છે અને તેમની વચ્ચેના ખૂણાનું માપ α છે. જો

\bar{a} + \bar{b}

એકમ સદિશ હોય તો α = _____ .

(a)	$\frac{π}{4}$
(b)	$\frac{π}{3}$
(c)	$\frac{2 π}{3}$
(d)	$\frac{π}{2}$

96.

કોઈ પણ સદિશ

\bar{r}

માટે

{(\bar{r} . \hat{i})}^{2} + {(\bar{r} . \hat{j})}^{2} + {(\bar{r} . \hat{k})}^{2}

= _____ .

(a)	1
(b)	$\|\bar{r}\|$
(c)	$\bar{r}$
(d)	${\|\bar{r}\|}^{2}$

97.

સમાન માનવાળા સદિશો

\bar{a}

\bar{b}

અને

\bar{c}

પરસ્પર લંબ છે તો

\bar{a} + \bar{b} + \bar{c}

વડે આ પૈકી કોઈ પણ સદિશ સાથે બનાવેલ ખૂણાનું માપ = _____ .

(a)	$\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}$
(b)	$\cos^{- 1} \frac{1}{3}$
(c)	$\cos^{- 1} \frac{2}{\sqrt{3}}$
(d)	$\sin^{- 1} \frac{1}{3}$

98.

જો

\bar{u} = \bar{a} - \bar{b}, \bar{v} = \bar{a} + \bar{b}

તથા

|\bar{a}| = |\bar{b}| = 2

હોય તો

|\bar{u} \times \bar{v}|

= _____ .

(a)	2 $\sqrt{16 - {(\bar{a} . \bar{b})}^{2}}$
(b)	2 $\sqrt{4 - {(\bar{a} . \bar{b})}^{2}}$
(c)	$\sqrt{16 - {(\bar{a} . \bar{b})}^{2}}$
(d)	$\sqrt{4 - {(\bar{a} . \bar{b})}^{2}}$

99.

|cosθ cosα, cosθ sinα, sinθ|

= _____ .

(a)	-1
(b)	0
(c)	1
(d)	આ પેૈકી એક પણ નહિ

100.

નીચેના પેૈકી કયો એકમ સદિશ છે ?

(a)	(cosα, 2 sinα)
(b)	(sinα, cosα)
(c)	(1, -1)
(d)	(2 cosα, sinα)

Showing 91 to 100 out of 187 Questions