MCQs of સંકલન | GUJCET MCQ

સંકલન MCQs

MCQs of સંકલન

Showing 51 to 60 out of 440 Questions

51.

\int (1 - c o s x) c o s e c^{2} x d x =______+ c

(a)	$t a n \frac{x}{2}$
(b)	$c o t \frac{x}{2}$
(c)	$\frac{1}{2} t a n \frac{x}{2}$
(d)	$2 t a n \frac{x}{2}$

52.

જો f' (x) = x²+5 તો ∫f(x)dx = ____. (c, k સ્વૈર અચળ)

(a)	$\frac{x^{4}}{12} + \frac{5 x^{2}}{8} + c x + k$
(b)	$- \frac{x^{4}}{12} - \frac{5 x^{2}}{2} - c x + k$
(c)	$\frac{x^{4}}{12} - \frac{5 x^{2}}{12} + c x + k$
(d)	$\frac{x^{4}}{12} + \frac{5 x^{2}}{2} + c x + k$

53.

\int \frac{10 x^{9} + 10^{x} \log 10}{10^{x} + x^{10}} d x =_____+ c

(a)	$10^{x} - x^{10}$
(b)	$10^{x} + x^{10}$
(c)	${(10^{x} - x^{10})}^{- 1}$
(d)	$\log \|10^{x} + x^{10}\|$

54.

\int \cos^{3} x . e^{\log sinx} dx =_____+ c

(a)	$- \frac{\sin^{4} x}{4}$
(b)	$\frac{e^{sinx}}{4}$
(c)	$\frac{e^{cosx}}{4}$
(d)	$\frac{- \cos^{4} x}{4}$

55.

\int \frac{s i n x}{1 + 4 c o s x} d x =_____+ c

(a)	$\log \|1 + 4 cosx\|$
(b)	$- 4 l o g \|1 + 4 c o s x\|$
(c)	$- \frac{1}{4} l o g \|1 + 4 c o s x\|$
(d)	$- l o g \|1 + 4 c o s x\|$

56.

\int \frac{1}{\sqrt{x + 3} - \sqrt{x}} d x =_____+ c

(a)	$\frac{3}{2} {(x + 2)}^{\frac{3}{2}} + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$
(b)	$\frac{2}{9} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}} + \frac{2}{9} x^{\frac{1}{2}}$
(c)	$\frac{2}{9} {(x + 3)}^{\frac{3}{2}} + \frac{2}{9} x^{\frac{3}{2}}$
(d)	$\frac{2}{9} {(x + 2)}^{\frac{3}{2}} + \frac{2}{9} x$

57.

જો ∫sin2x cos 3x dx = A cosx + Bcos 5x + c, તો A + B = _____

(a)	$\frac{1}{5}$
(b)	$\frac{3}{10}$
(c)	$\frac{3}{5}$
(d)	$\frac{2}{5}$

58.

જો

\int \frac{\cos 4 x + 1}{c o t x - \tan x} d x = A c s 4 x + c,

તો

A =_____

(a)	$- \frac{1}{2}$
(b)	$- \frac{1}{4}$
(c)	$- \frac{1}{8}$
(d)	$\frac{1}{8}$

59.

\int \frac{1 + c o s x}{s i n x c o s x} d x =_____+ c

(a)	$\log \|s i n x\| + \log \|c o s x\|$
(b)	$\log \|t a n x . t a n \frac{x}{2}\|$
(c)	$\log \|1 + t a n \frac{x}{2}\|$
(d)	$\log \|s e c \frac{x}{2} + t a n \frac{x}{2}\|$

60.

\int \frac{s i n x - c o s x}{s i n x + c o s x} d x =_____+ c

(a)	$\frac{1}{s i n x + c o s x}$
(b)	$\frac{1}{s i n x - c o s x}$
(c)	$\log \|s i n x + c o s x\|$
(d)	$\log \|\frac{1}{s i n x + c o s x}\|$

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