MCQs of સદિશનું બીજગણિત

સદિશનું બીજગણિત MCQs

MCQs of સદિશનું બીજગણિત

Showing 81 to 90 out of 187 Questions

81.

\vec{a}

\vec{b}

અને

\vec{c}

શૂન્યેતર સદિશો છે તે પૈકી કોઇપણ બે સમરેખ નથી તથા

(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = \frac{1}{3} |\vec{b}| |\vec{c}| \vec{a}

. જો θ એ સદિશો

\vec{b}

અને

\vec{c}

વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો sinθ નું મૂલ્ય _____ છે.

(a)	$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
(b)	$\frac{- \sqrt{2}}{3}$
(c)	$\frac{2}{3}$
(d)	$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

82.

ધારો કે એકમ સદિશો

a

અને

b

માટે

|a + b| = \sqrt{3}

. જો

c = a + 2 b + 3 (a \times b)

, તો

2 |c|

= _____

(a)	$\sqrt{55}$
(b)	$\sqrt{51}$
(c)	$\sqrt{43}$
(d)	$\sqrt{37}$

83.

જો એકમ સદિશો

a

b

અને

c

માટે

a \times (b \times c) = \frac{\sqrt{3}}{2} (b + c)

અને

b

એ

c

સમાંતર ન હોય, તો

a

અને

b

વચ્ચેનો ખૂણો _____ છે.

(a)	$\frac{2 π}{3}$
(b)	$\frac{5 π}{6}$
(c)	$\frac{π}{4}$
(d)	$\frac{π}{2}$

84.

જો ΔABC નું પરિકેન્દ્ર P હોય અને જો A, B, C અને P ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે

a

b

c

અને

\frac{a + b + c}{4}

હોય, તો આ ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ _____ છે.

(a)	- $(\frac{a + b + c}{2})$
(b)	$a + b + c$
(c)	$\frac{a + b + c}{2}$
(d)	$0$

85.

_____ એકમ સદિશ નથી.

(α \neq \frac{n π}{2}, n \in Z)

(a)	(cosα, sinα)
(b)	(cos2α, -sin2α)
(c)	(-cos3α, sin3α)
(d)	(secα, tanα)

86.

જો

\bar{x} = (a, 8, 3 a)

અને

\bar{y} = (3 a, - 3, a)

પરસ્પર લંબ હોય તો a = _____

(a)	± 4
(b)	± 2
(c)	± 1
(d)	કોઈ પણ વાસ્તવિક સંખ્યા

87.

જો

\bar{x} = (6, - 9, 12)

અને

\bar{y} = (- 1, \frac{3}{2}, - 2)

તો

|\bar{x} + \bar{y}|

_____

|\bar{x}| + |\bar{y}|

(a)	<
(b)	≥
(c)	>
(d)	=

88.

\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}

અને

\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}

વિકર્ણ સદિશવાળા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ _____ થાય.

(a)	2 $\sqrt{2}$
(b)	$\sqrt{2}$
(c)	4 $\sqrt{2}$
(d)	4

89.

જેની ક્રમિક બાજુઓ

\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}

અને

\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}

હોય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ _____ છે.

(a)	2 $\sqrt{2}$
(b)	$\sqrt{2}$
(c)	4 $\sqrt{2}$
(d)	4

90.

જો

\bar{x} = \hat{i} + 384 \hat{k} \hat{j} - 2 \hat{k}

\bar{y} = 2 \hat{i} + 6 \hat{j} + \hat{k}

અને

\bar{z} = 2 \hat{i} + a \hat{j} + b \hat{k}

સમતલીય હોય તથા

|\bar{z}| = 11

તો _____ .

(a)	a = -6, b = ±9
(b)	a = ±6, b = 9
(c)	a = 9, b = ±6
(d)	a = 6, b = ±9

Showing 81 to 90 out of 187 Questions