MCQs of સદિશનું બીજગણિત

સદિશનું બીજગણિત MCQs

MCQs of સદિશનું બીજગણિત

Showing 31 to 40 out of 187 Questions

31.

સદિશ (2, 4, -3) ને લંબ અને XZ - સમતલમાં આવેલ એકમ સદિશ :

(a)	$\pm \frac{1}{13} (3, 0, 2)$
(b)	$\pm \frac{1}{\sqrt{13}} (-3, 0, 2)$
(c)	$\pm \frac{1}{13} (3, 0, -2)$
(d)	$\pm \frac{1}{\sqrt{13}} (3, 0, 2)$

32.

જો એકમ સદિશો

a

અને

b

વચ્ચેનો ખૂણો θ હોય તો

|a - b|

= _____

(a)	$\sin \frac{θ}{2}$
(b)	2 $\sin \frac{θ}{2}$
(c)	$\cos \frac{θ}{2}$
(d)	2 $\cos \frac{θ}{2}$

33.

જો

|a + b|

|a - b|

તો સદિશો

a

અને

b

(a)	પરસ્પર લંબ છે.
(b)	સમાંતર છે.
(c)	બન્ને વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{π}{4}$ છે.
(d)	બન્ને વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{π}{6}$ છે.

34.

જો

{|a + b|}^{2} = {|a|}^{2} + {|b|}^{2}

તો

(a)	$\|a + b\| = \|a\| + \|b\|$
(b)	$a = b$
(c)	$a ⊥ b$
(d)	$a ∥ b$

35.

જો

a = \overset{\land}{i} + \overset{\land}{j} + \overset{\land}{k}

b = \overset{\land}{i} - \overset{\land}{j} + \overset{\land}{k}

અને

c

એ

a

ને લંબ તથા

a

અને

b

ના સમતલનો એકમ સદિશ હોય તો

a

અને

c

બન્નેને લંબ એકમ સદિશ _____ છે.

(a)	$\frac{1}{\sqrt{16}} (2 \overset{\land}{i} - \overset{\land}{j} + \overset{\land}{k})$
(b)	$\frac{1}{\sqrt{2}} (\overset{\land}{i} + \overset{\land}{j})$
(c)	$\frac{1}{\sqrt{2}} (\overset{\land}{j} + \overset{\land}{k})$
(d)	$\frac{1}{\sqrt{2}} (\overset{\land}{i} + \overset{\land}{k})$

36.

જો

p = \frac{b \times c}{[a b c]}, q = \frac{c \times a}{[a b c]}, r = \frac{a \times b}{[a b c]}

એ વિષમતલીય સદિશો હોય તો

(a + b + c) \cdot (p + q + r)

= _____

(a)	3
(b)	2
(c)	1
(d)	0

37.

A (\frac{1}{2}, 0, \frac{1}{2})

અને

B (\frac{1}{2}, - 1, - \frac{1}{2})

માટે

AB

ના દિક્ખૂણાઓ _____ છે.

(a)	$\frac{π}{2}, \frac{3 π}{4}, \frac{π}{4}$
(b)	$\frac{π}{2}, \frac{π}{4}, \frac{π}{4}$
(c)	$\frac{π}{2}, \frac{3 π}{4}, \frac{3 π}{4}$
(d)	આમાંથી એકપણ નહીં.

38.

જો બિંદુઓ

p (a + b - c), Q (2 a + b)

અને

R (b + t c)

સમરેખ હોય તો t = _____ જ્યાં

a, b, c

વિષમતલીય સદિશો છે.

(a)	- 2
(b)	- $\frac{1}{2}$
(c)	$\frac{1}{2}$
(d)	2

39.

જેમના સ્થાનસદિશો

20 \overset{\land}{i} + p \overset{\land}{j}, 5 \overset{\land}{i} - \overset{\land}{j}

અને

10 \overset{\land}{i} - 13 \overset{\land}{j}

હોય તે બિંદુઓ સમરેખ છે તો p = _____

(a)	7
(b)	- 37
(c)	- 7
(d)	37

40.

જો

a, b, c

સમતલીય એકમ સદિશો હોય તો

[2 a - b 2 b - c 2 c - a]

= _____

(a)	0
(b)	1
(c)	- $\sqrt{3}$
(d)	$\sqrt{3}$

Showing 31 to 40 out of 187 Questions