MCQs of સદિશનું બીજગણિત

સદિશનું બીજગણિત MCQs

MCQs of સદિશનું બીજગણિત

Showing 111 to 120 out of 187 Questions

111.

જો

\bar{x}

= (cos α, sin α),

\bar{y}

= (cos β, sin β) હોય તો cos

(\bar{x},^{\land} \bar{y})

= _____ .

(a)	cos(α+β)
(b)	sin(α+β)
(c)	cos(α-β)
(d)	sin(α-β)

112.

જો

\bar{x}

= (1, 1, 1),

\bar{y}

= (1, 1, 0) અને

\bar{z}

= (1, 0, 0) હોય તો

|\bar{x} \bar{y} \bar{z}|

= _____ .

(a)	1
(b)	-1
(c)	0
(d)	આ પેૈૈકી એક પણ નહિ

113.

જો

|\bar{a}|

= 2,

|\bar{b}|

= 4,

|\bar{c}|

= 1 અને

\bar{a} + \bar{b} = - \bar{c}

હોય તો

\bar{a} . \bar{b} + \bar{b} . \bar{c} + \bar{c} . \bar{a}

= _____ .

(a)	10.5
(b)	-10.5
(c)	-9.5
(d)	7.5

114.

\sqrt{2}

માનવાળો અને (0, 1, -1) ની વિરુદ્ધ દિશાનો સદિશ _____ થાય.

(a)	(17, 17, 0)
(b)	(0, 17, -17))
(c)	17 $\sqrt{2}$ (0, 1, -1)
(d)	(0, -17, 17)

115.

નીચે આપેલા વિકલ્પો પેૈકીનો કયો વિકલ્પ એ

(3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 5 \hat{k}) + 2 (2 \hat{i} + \hat{j})

ની દિશાનો એકમ સદિશ છે ?

(a)	$\frac{7}{\sqrt{110}} \hat{i} - \frac{6}{\sqrt{110}} \hat{j} - \frac{5}{\sqrt{110}} \hat{k}$
(b)	- $\frac{7}{\sqrt{110}} \hat{i} - \frac{6}{\sqrt{110}} \hat{j} - \frac{5}{\sqrt{110}} \hat{k}$
(c)	$\frac{7}{\sqrt{110}} \hat{i} + \frac{6}{\sqrt{110}} \hat{j} - \frac{5}{\sqrt{110}} \hat{k}$
(d)	$\frac{5}{\sqrt{110}} \hat{i} + \frac{6}{\sqrt{110}} \hat{j} - \frac{5}{\sqrt{110}} \hat{k}$

116.

બિંદુ P નો સ્થાનસદિશ (4, 5, -3) હોય અને બિંદુ P નું XY, YZ અને ZX સમતલોથી અંતરો અનુક્રમે P₁, P₂ અને P₃ હોય તો

\sum_{i = 1}^{3} P_{i}

= _____ .

(a)	2 $\sqrt{25}$
(b)	12
(c)	6
(d)	5 $\sqrt{2}$

117.

જો

|\bar{x}|

|\bar{y}|

= 2 અને

(\bar{x},^{\land} \bar{y})

= θ તો

|\bar{x} - \bar{y} cosθ|

= _____ .

(a)	$\sqrt{2}$ sinθ
(b)	$\sqrt{2} \sin \frac{θ}{2}$
(c)	$2 \sin \frac{θ}{2}$
(d)	2 sinθ

118.

સદિશ (-4, -2, 4) નો (2, 1, 1) પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ _____ છે.

(a)	(1, -1, -2)
(b)	(-2, -1, -1)
(c)	(-2, 1, 1)
(d)	(-1, 1, 2)

119.

સદિશ (4, 1, 3) નો (1, -2, 3) સદિશ પરનાં પ્રક્ષેપનું માન _____ થાય.

(a)	$\frac{15}{\sqrt{14}}$
(b)	$\frac{15}{14}$
(c)	$\frac{11}{14}$
(d)	$\frac{11}{\sqrt{14}}$

120.

જો

|\bar{x}|

= 3,

|\bar{y}|

= 4 તથા

\bar{x} ⊥ \bar{y}

, તો

|\bar{x} \times \bar{y}|

= _____ .

(a)	1
(b)	0
(c)	12
(d)	3

Showing 111 to 120 out of 187 Questions