MCQs of સદિશનું બીજગણિત

સદિશનું બીજગણિત MCQs

MCQs of સદિશનું બીજગણિત

Showing 161 to 170 out of 187 Questions

161.

x

= (1, -1, 1) માટે (3, -3, 3) ને

x

ના શું કહેવાય ?

(a)	દીક્કોસાઈન
(b)	દીક્ગુણોત્તર
(c)	દિક્ખૂણા
(d)	ઘટકો

162.

શૂન્યેતર સદિશ

x, y \in R^{3}

માટે

|x \times y| = 3, |x| = 2, |y| = 3

તો

(x^{\land} y)

= _____

(a)	0
(b)	$\frac{π}{3}$
(c)	$\frac{π}{6}$
(d)	$- \frac{π}{4}$

163.

એક સદિશનાં દીક્ કોસાઈન

l = \frac{3}{5 \sqrt{2}}, m = \frac{4}{5 \sqrt{2}}

અને n હોય તો n = _____

(a)	$\frac{1}{2}$
(b)	$\frac{1}{\sqrt{2}}$
(c)	$\frac{1}{5 \sqrt{2}}$
(d)	1

164.

|a| = 2, |b| = 3

તથા

a . b = 0

હોય તો,

a \times (a \times (a \times (a \times b)))

= _____

(a)	$48 b$
(b)	$- 48 b$
(c)	$48 a$
(d)	$- 48 a$

165.

સદિશો

2 x^{2} \hat{i} + 4 x \hat{j} + \hat{k}

તથા

7 \hat{i} - 2 \hat{j} + x \hat{k}

વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ છે તો,

(a)	$0 < x < \frac{1}{2}$
(b)	$x > \frac{1}{2}$ અથવા $x < 0$
(c)	$\frac{1}{2} < x < 15$
(d)	$x < 1$

166.

a, b, c

એકમ સદિશો હોય તો

{|a - b|}^{2} + {|b - c|}^{2} + {|c - a|}^{2}

નું મુલ્ય _____ કરતાં વધારે ન હોય.

(a)	4
(b)	9
(c)	8
(d)	6

167.

v = 2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}

અને

w = \hat{i} + 3 \hat{k}

. જો

u

એકમ સદિશ હોય તો

[u, v, w]

નું મહત્તમ મુલ્ય _____ હોઈ શકે.

(a)	-1
(b)	$\sqrt{10} + \sqrt{6}$
(c)	$\sqrt{59}$
(d)	$\sqrt{60}$

168.

a \times b = c

અને

b \times c = a

હોય, તો

(a)	$\|a\| = 1, \|b\| = \|c\|$
(b)	$\|c\| = 1, \|a\| = 1$
(c)	$\|b\| = 2, \|b\| = 2 \|a\|$
(d)	$\|b\| = 1, \|c\| = \|a\|$

169.

u

અને

v

એકમ સદિશો છે.

u \times v + u = w

અને

w \times u = v

તો

[u, v, w]

નું મુલ્ય _____ છે.

(a)	1
(b)	-1
(c)	0
(d)	આ પૈકી એકપણ નહીં.

170.

α + β + γ = a δ

અને

β + γ + δ = b α, α, β, γ

સમતલીય સદિશો નથી.

α

એ

δ

ને સમાંતર નથી, તો

α + β + γ + δ

= _____

(a)	$a α$
(b)	$b δ$
(c)	0
(d)	$(a + b) γ$

Showing 161 to 170 out of 187 Questions