MCQs of સદિશનું બીજગણિત

સદિશનું બીજગણિત MCQs

MCQs of સદિશનું બીજગણિત

Showing 171 to 180 out of 187 Questions

171.

એકમ સદિશ

c

એ

\hat{i} + \hat{j}

સાથે

\frac{π}{3}

માપનો ખૂણો બનાવે તો

(\hat{i} \times \hat{j}) . c

નું ન્યુનતમ તથા મહત્તમ મુલ્ય અનુક્રમે _____ છે.

(a)	$0, \frac{\sqrt{3}}{2}$
(b)	$- \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}$
(c)	$- 1, \frac{\sqrt{3}}{2}$
(d)	0, 1

172.

a

અને

b

સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો

120 °

છે. જો

|a| = 1, |b| = 2

હોય, તો

{\{(a + 3 b) \times (3 a - b)\}}^{2}

નું મુલ્ય _____ છે.

(a)	225
(b)	275
(c)	325
(d)	300

173.

a, b, c

અસમતલીય સદિશ હોય તો

[a \times b, b \times c, c \times a]

= _____

(a)	0
(b)	$[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]$
(c)	${[a b c]}^{2}$
(d)	$2 [a b c]$

174.

જો

{(a \times b)}^{2} + {(a . b)}^{2} = 144, |a| = 4,

તો

|b|

= _____

(a)	16
(b)	8
(c)	3
(d)	12

175.

a + 2 b + 3 c = 0

તથા

a \times b + b \times c + c \times a = λ (b \times c)

હોય તો

λ

નું મુલ્ય _____ છે.

(a)	3
(b)	4
(c)	5
(d)	6

176.

જો

a

કોઈપણ સદિશ હોય તો,

{|a \times i|}^{2} + {|a \times j|}^{2} + {|a \times k|}^{2}

= _____

(a)	${\|a\|}^{2}$
(b)	$2 {\|a\|}^{2}$
(c)	$3 {\|a\|}^{2}$
(d)	0

177.

A

કોઈપણ સદિશ હોય તો,

\hat{i} \times (A \times \hat{i}) + \hat{j} \times (A \times \hat{j}) + \hat{k} \times (A \times \hat{k})

= _____

(a)	$0$
(b)	$2 A$
(c)	$- 2 A$
(d)	એકપણ નહીં.

178.

a, b

તથા

c

એકમ સદિશો છે તથા

a \times (b \times c) = \frac{b + c}{\sqrt{2}}

હોય, તો

a

અને

b

વચ્ચેના ખૂણાનું માપ _____ છે.

(a)	$\frac{π}{4}$
(b)	$\frac{π}{2}$
(c)	$π$
(d)	$\frac{3 π}{4}$

179.

(a . (b \times i)) \hat{i} + (a . (b \times j)) \hat{j} + (a . (b \times k)) \hat{k}

= _____

(a)	1
(b)	$a \times b$
(c)	$a + b$
(d)	0

180.

3 a - 5 b

અને

2 a + b

પરસ્પર લંબ સદિશો છે. જો

a

અને

b

વચ્ચેનો ખૂણો

θ

હોય, તો

\cos θ

= _____

(a)	$\frac{17}{5 \sqrt{43}}$
(b)	$\frac{19}{5 \sqrt{43}}$
(c)	$\frac{21}{5 \sqrt{43}}$
(d)	$\frac{18}{5 \sqrt{34}}$

Showing 171 to 180 out of 187 Questions