MCQs of સદિશનું બીજગણિત

સદિશનું બીજગણિત MCQs

MCQs of સદિશનું બીજગણિત

Showing 141 to 150 out of 187 Questions

141.

સદિશો

\bar{a}

અને

\bar{b}

એવા છે કે જેથી

|\bar{a}| = 3 \sqrt{3}, |\bar{b}| = 4

અને

|\bar{a} + \bar{b}| = \sqrt{7}

હોય તો

\bar{a}

અને

\bar{b}

વચ્ચેના ખૂણાનું માપ = _____ .

(a)	120º
(b)	60º
(c)	30º
(d)	150º

142.

જો પાસપાસેની ધારો

4 \hat{i} + 5 \hat{j} + \hat{k}, - \hat{j} + \hat{k}

અને

3 \hat{i} + 9 \hat{j} + p \hat{k}

વાળા સમાંતર ફલકનું ઘનફળ 34 હોય તો p = _____ .

(a)	4
(b)	-13
(c)	13
(d)	6

143.

\bar{a}

\bar{b}

અને

\bar{c}

એવા શૂન્યેતર સદિશો છે કે જેથી

(\bar{a} \times \bar{b}) \times \bar{c} = - \frac{1}{4} |\bar{b}| |\bar{c}| \bar{a}

. જો θ એ

\bar{b}

અને

\bar{c}

વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય તો

\bar{a}

અને

\bar{c}

વચ્ચેના ખૂણાનું માપ _____ થાય.

(a)	$\frac{2 π}{3}$
(b)	$\frac{π}{4}$
(c)	$\frac{π}{3}$
(d)	$\frac{π}{2}$

144.

\bar{a} . \{(\bar{b} + \bar{c}) \times (\bar{a} + \bar{b} + \bar{c})\}

= _____ .

(a)	0
(b)	1
(c)	-1
(d)	આ પૈકી એક પણ નહિ

145.

સદિશો

\bar{a}

\bar{b}

અને

\bar{c}

એવા છે કે

\bar{c}

એ

\bar{a}

અને

\bar{b}

બંનેને લંબ છે તથા

|\bar{c}| = 1

. જો

\bar{a}

અને

\bar{b}

વચ્ચેના ખૂણાનું માપ

\frac{π}{4}

હોય તો

{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}^{2}

= _____ .

(a)	$\|\bar{a}\| \|\bar{b}\|$
(b)	${\|\bar{a}\|}^{2} {\|\bar{b}\|}^{2}$
(c)	$\bar{a} . \bar{b}$
(d)	$\frac{1}{2} {\|\bar{a}\|}^{2} {\|\bar{b}\|}^{2}$

146.

જો

\bar{a} = p \hat{i} - \hat{j} + 8 \hat{k}

અને

\bar{b} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} + q \hat{k}

તથા

(\bar{a} + 3 \bar{b}) \times (3 \bar{a} - \bar{b}) = \bar{0}

હોય તો p-q = _____ .

(a)	$\frac{63}{2}$
(b)	$\frac{63}{4}$
(c)	$- \frac{63}{2}$
(d)	$- \frac{17}{32}$

147.

જો

\bar{a}

\bar{b}

અને

\bar{c}

એકમ સદિશો હોય તો

{|\bar{a} - \bar{b}|}^{2} + {|\bar{b} - \bar{c}|}^{2} + {|\bar{c} - \bar{a}|}^{2}

નું મૂલ્ય _____ કરતાં અધિક નથી.

(a)	4
(b)	9
(c)	8
(d)	6

148.

\hat{i} + a \hat{j} + \hat{k}, \hat{j} + a \hat{k}

અને

a \hat{i} + \hat{k}

વડે રચાતા સમાંતર ફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ બને તો a = _____ .

(a)	$\sqrt{3}$
(b)	2
(c)	$\frac{1}{\sqrt{3}}$
(d)	3

149.

જો

\bar{a} \times \bar{b} = \bar{b} \times \bar{c}

≠

\bar{0}

હોય તો કોઈ પણ λ ∈ R માટે _____ .

(a)	$\bar{a} - \bar{b} = λ (\bar{c} - \bar{b})$
(b)	$\bar{b} + \bar{c} = λ \bar{a}$
(c)	$\bar{a} + \bar{b} = λ \bar{c}$
(d)	$\bar{a} + \bar{c} = λ \bar{b}$

150.

\bar{a}

તથા

\bar{b}

એકમ સદિશ છે તેમની વચ્ચેનો ખૂણો

θ

છે, જો

\bar{a} + \bar{b}

એકમ સદિશ હોય તો,

(a)	$θ = \frac{π}{4}$
(b)	$θ = \frac{π}{3}$
(c)	$θ = \frac{π}{2}$
(d)	$θ = \frac{2 π}{3}$

Showing 141 to 150 out of 187 Questions