MCQs of સદિશનું બીજગણિત

સદિશનું બીજગણિત MCQs

MCQs of સદિશનું બીજગણિત

Showing 61 to 70 out of 187 Questions

61.

એક રેખાખંડના અક્ષો પરના પ્રક્ષેપના માપ અનુક્રમે 12.4 અને 3 હોય તો રેખાખંડની લંબાઈ

(a)	19
(b)	16
(c)	13
(d)	15

62.

જો એકમ સદિશો

a

b

c

માટે

a \times (b \times c) = \frac{b}{2}

તથા

b

અને

c

અસમરેખ સદિશો હોય તો a એ b અને c સાથે અનુક્રમે _____ અને _____ ખૂણા બનાવે

(a)	40°, 80°
(b)	45°, 45°
(c)	90°, 60°
(d)	30°, 60°

63.

જો વિષમતલીય એકમ સદિશો

a

b

c

માટે

a \times (b \times c) = \frac{b + c}{\sqrt{2}}

તો

a

અને

b

વચ્ચેનો ખૂણો = _____

(a)	$\frac{3 π}{4}$
(b)	$\frac{π}{4}$
(c)	$\frac{π}{2}$
(d)	π

64.

m ની કઈ કિમંત માટે સદિશો

2 \overset{\land}{i} - m \overset{\land}{j} + 3 m \overset{\land}{k}

અને

(1 + m) \overset{\land}{i} - 2 m \overset{\land}{j} + \overset{\land}{k}

વચ્ચે બનતો ખૂણો લધુકોણ હોય

(a)	∀ m ∈ R
(b)	m < - 2 અથવા $m > \frac{- 1}{2}$
(c)	$m = - \frac{1}{2}$
(d)	$m \in [- 2, \frac{- 1}{2}]$

65.

a = x \overset{\land}{i} - 3 \overset{\land}{j} - \overset{\land}{k}

અને

b = 2 x \overset{\land}{i} + x \overset{\land}{j} - \overset{\land}{k}

વચ્ચેનો ખૂણો લધુકોણહોય અને

b

અને y અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરૂકોણ હોય તો x = _____ .

(a)	$x < \frac{1}{2}$
(b)	x > 1
(c)	$x > \frac{1}{2}$
(d)	$x < \frac{1}{2}$

66.

જો નિયમિત ષટકોણ ABCDEF ની બાજુઓ

\vec{AB} = a

અને

\vec{BC} = b

હોય તો

\vec{FA}

= _____

(a)	$b - a$
(b)	$a - b$
(c)	$a + b$
(d)	આપેલ પૈકી એકપણ નહિં

67.

જો ABCDEF નિયમિત ષટકોણ હોય તો

(a)	$\vec{AD}$
(b)	2 $\vec{AD}$
(c)	3 $\vec{AD}$
(d)	4 $\vec{AD}$

68.

જો

|\begin{matrix} a & a^{2} & 1 + a^{3} \\ b & b^{2} & 1 + b^{3} \\ c & c^{2} & 1 + c^{3} \end{matrix}|

= 0 અને (1, a, a²), (1, b, b²), (1, c, c²) વિષમતલીય સદિશો હોય તો abc = _____

(a)	0
(b)	2
(c)	- 1
(d)	1

69.

કોઇપણ સદિશ

a

માટે.

{|a \times \overset{\land}{i}|}^{2}

{|a \times \overset{\land}{j}|}^{2}

{|a \times \overset{\land}{k}|}^{2}

= _____

(a)	3 ${\|a\|}^{2}$
(b)	${\|a\|}^{2}$
(c)	2 ${\|a\|}^{2}$
(d)	4 ${\|a\|}^{2}$

70.

શૂન્યેતર સદિશો

a

b

અને

c

માટે

(a \times b) \times c = a \times (b \times c)

a \cdot b \neq 0

b \cdot c \neq 0

, તો

a

અને

c

(a)	વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{π}{3}$ છે.
(b)	વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{π}{6}$ છે.
(c)	પરસ્પર લંબ છે.
(d)	સમાંતર છે.

Showing 61 to 70 out of 187 Questions