MCQs of સદિશનું બીજગણિત

સદિશનું બીજગણિત MCQs

MCQs of સદિશનું બીજગણિત

Showing 71 to 80 out of 187 Questions

71.

જો

u

v

અને

w

વિષમતલીય સદિશો હોય અને p અને q વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો

[\begin{matrix} 3 u & p v & p w \end{matrix}] - [\begin{matrix} p v & w & q u \end{matrix}] - [\begin{matrix} 2 w & q v & q u \end{matrix}]

= 0 _____ માટે સત્ય છે.

(a)	(p, q) ની બે કિંમતો માટે
(b)	(p, q) ની બેથી વધુ પરંતુ તમામ કિંમતો નહીં
(c)	(p, q) ની તમામ કિંમતો માટે
(d)	(p, q) ની એક કિંમત

72.

અવકાશમાં આવેલી રેખા AB, ઘન X - અક્ષ સાથે 45° અને ઘન Y - અક્ષ સાથે 120° માપનો ખૂણો બનાવે તો તે ઘન Z - અક્ષ સાથે _____ માપનો ખૂણો બનાવે.

(a)	30°
(b)	45°
(c)	60°
(d)	75°

73.

જો

a = \frac{1}{\sqrt{10}} (3 \overset{\land}{i} + \overset{\land}{k})

અને

b = \frac{1}{7} (2 \overset{\land}{i} + 3 \overset{\land}{j} - 6 \overset{\land}{k})

તો.

(2 a - b) \cdot [(a \times b) \times (a + 2 b)]

= _____

(a)	- 3
(b)	5
(c)	3
(d)	- 5

74.

જો સદિશો

\vec{AB} = 3 \overset{\land}{i} + 4 \overset{\land}{k}

અને

\vec{AC} = 5 \overset{\land}{i} - 2 \overset{\land}{j} + 4 \overset{\land}{k}

એ ΔABC ની બાજુઓ હોય, તો A માંથી મધ્યગાની લંબાઈ _____ છે.

(a)	$\sqrt{18}$
(b)	$\sqrt{72}$
(c)	$\sqrt{33}$
(d)	$\sqrt{45}$

75.

જો

a

અને

b

અસમરેખ સદિશો હોય, તો α ની કઈ કિંમત માટે સદિશો

u = (α - 2) a + b

અને

v = (2 + 3 α) a - 3 b

સમરેખ થાય ?

(a)	$\frac{3}{2}$
(b)	$\frac{2}{3}$
(c)	- $\frac{3}{2}$
(d)	- $\frac{2}{3}$

76.

ધારો કે ΔABC એ ત્રિપરિમાણ અવકાશમાં A(2, 3, 5), B(-1, 3, 2) અને C(λ, 5, μ) શિરોબિંદુવાળો ત્રિકોણ છે. જો A માંથી દોરેલ મધ્યગા અક્ષો સાથે સમાન માપના ખૂણા બનાવે તો (λ, μ) = _____

(a)	(10, 7)
(b)	(7, 5)
(c)	(7, 10)
(d)	(5, 7)

77.

ધારો કે

a = 2 \overset{\land}{i} + \overset{\land}{j} - 2 \overset{\land}{k}

b = \overset{\land}{i} + \overset{\land}{j}

જો

c

એવો સદિશ હોય, કે જેથી

a \cdot b = |c|, |c - a| = 2 \sqrt{2}

અને

a \times b

તથા

c

વચ્ચેનો ખૂણો 30° હોય તો,

|(a \times b) \times c|

= _____

(a)	$\frac{1}{2}$
(b)	$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$
(c)	3
(d)	$\frac{3}{2}$

78.

જો

[\begin{matrix} a \times b & b \times c & c \times a \end{matrix}] = λ {[\begin{matrix} a & b & c \end{matrix}]}^{2}

તો λ = _____

(a)	0
(b)	1
(c)	2
(d)	3

79.

જો

{|c|}^{2}

= 60 અને

c \times (\overset{\land}{i} + 2 \overset{\land}{j} + 5 \overset{\land}{k}) = 0

, તો

c \cdot (- 7 \overset{\land}{i} + 2 \overset{\land}{j} + 3 \overset{\land}{k})

ની કિંમત _____ છે.

(a)	$4 \sqrt{2}$
(b)	12
(c)	24
(d)	$12 \sqrt{2}$

80.

જો

\overset{\land}{x}

\overset{\land}{y}

અને

\overset{\land}{z}

એ ત્રિપરિમાણ અવકાશમાં ત્રણ એકમ સદિશો હોય, તો

{|\overset{\land}{x} + \overset{\land}{y}|}^{2}

{|\overset{\land}{y} + \overset{\land}{z}|}^{2}

{|\overset{\land}{z} + \overset{\land}{x}|}^{2}

ની ન્યૂનતમ કિંમત _____ છે.

(a)	$\frac{3}{2}$
(b)	3
(c)	$3 \sqrt{3}$
(d)	6

Showing 71 to 80 out of 187 Questions